Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 131 + 123}{2}} \normalsize = 198.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-143)(198.5-131)(198.5-123)}}{131}\normalsize = 114.395992}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-143)(198.5-131)(198.5-123)}}{143}\normalsize = 104.796328}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-143)(198.5-131)(198.5-123)}}{123}\normalsize = 121.836382}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 131 и 123 равна 114.395992
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 131 и 123 равна 104.796328
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 131 и 123 равна 121.836382
Ссылка на результат
?n1=143&n2=131&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 32