Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 127
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 131 + 127}{2}} \normalsize = 200.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-143)(200.5-131)(200.5-127)}}{131}\normalsize = 117.161759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-143)(200.5-131)(200.5-127)}}{143}\normalsize = 107.330003}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-143)(200.5-131)(200.5-127)}}{127}\normalsize = 120.851893}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 131 и 127 равна 117.161759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 131 и 127 равна 107.330003
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 131 и 127 равна 120.851893
Ссылка на результат
?n1=143&n2=131&n3=127
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 92