Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 131 + 54}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-143)(164-131)(164-54)}}{131}\normalsize = 53.9813304}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-143)(164-131)(164-54)}}{143}\normalsize = 49.4514286}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-143)(164-131)(164-54)}}{54}\normalsize = 130.954709}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 131 и 54 равна 53.9813304
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 131 и 54 равна 49.4514286
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 131 и 54 равна 130.954709
Ссылка на результат
?n1=143&n2=131&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 67