Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 119

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=143+132+1192=197\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 132 + 119}{2}} \normalsize = 197}
hb=2197(197143)(197132)(197119)132=111.273061\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197(197-143)(197-132)(197-119)}}{132}\normalsize = 111.273061}
ha=2197(197143)(197132)(197119)143=102.713595\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197(197-143)(197-132)(197-119)}}{143}\normalsize = 102.713595}
hc=2197(197143)(197132)(197119)119=123.428942\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197(197-143)(197-132)(197-119)}}{119}\normalsize = 123.428942}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 132 и 119 равна 111.273061
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 132 и 119 равна 102.713595
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 132 и 119 равна 123.428942
Ссылка на результат
?n1=143&n2=132&n3=119