Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 132 + 14}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-143)(144.5-132)(144.5-14)}}{132}\normalsize = 9.00940022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-143)(144.5-132)(144.5-14)}}{143}\normalsize = 8.31636944}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-143)(144.5-132)(144.5-14)}}{14}\normalsize = 84.9457735}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 132 и 14 равна 9.00940022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 132 и 14 равна 8.31636944
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 132 и 14 равна 84.9457735
Ссылка на результат
?n1=143&n2=132&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 18