Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 132 + 15}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-132)(145-15)}}{132}\normalsize = 10.6071428}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-132)(145-15)}}{143}\normalsize = 9.79120874}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-132)(145-15)}}{15}\normalsize = 93.3428567}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 132 и 15 равна 10.6071428
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 132 и 15 равна 9.79120874
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 132 и 15 равна 93.3428567
Ссылка на результат
?n1=143&n2=132&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 17