Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 133 + 103}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-143)(189.5-133)(189.5-103)}}{133}\normalsize = 98.6828573}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-143)(189.5-133)(189.5-103)}}{143}\normalsize = 91.7819582}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-143)(189.5-133)(189.5-103)}}{103}\normalsize = 127.425437}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 133 и 103 равна 98.6828573
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 133 и 103 равна 91.7819582
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 133 и 103 равна 127.425437
Ссылка на результат
?n1=143&n2=133&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 28 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 28 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 40