Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 133 + 108}{2}} \normalsize = 192}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192(192-143)(192-133)(192-108)}}{133}\normalsize = 102.681607}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192(192-143)(192-133)(192-108)}}{143}\normalsize = 95.5010753}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192(192-143)(192-133)(192-108)}}{108}\normalsize = 126.450498}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 133 и 108 равна 102.681607
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 133 и 108 равна 95.5010753
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 133 и 108 равна 126.450498
Ссылка на результат
?n1=143&n2=133&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 75 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 53 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 75 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 53 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 28