Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 121

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 133 + 121}{2}} \normalsize = 198.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-143)(198.5-133)(198.5-121)}}{133}\normalsize = 112.454439}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-143)(198.5-133)(198.5-121)}}{143}\normalsize = 104.590492}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-143)(198.5-133)(198.5-121)}}{121}\normalsize = 123.606945}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 133 и 121 равна 112.454439

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 133 и 121 равна 104.590492

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 133 и 121 равна 123.606945

Ссылка на результат

?n1=143&n2=133&n3=121