Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 125
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 133 + 125}{2}} \normalsize = 200.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-143)(200.5-133)(200.5-125)}}{133}\normalsize = 115.264303}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-143)(200.5-133)(200.5-125)}}{143}\normalsize = 107.203862}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-143)(200.5-133)(200.5-125)}}{125}\normalsize = 122.641218}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 133 и 125 равна 115.264303
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 133 и 125 равна 107.203862
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 133 и 125 равна 122.641218
Ссылка на результат
?n1=143&n2=133&n3=125
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 63 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 63 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 95