Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 133 + 39}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-143)(157.5-133)(157.5-39)}}{133}\normalsize = 38.7208473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-143)(157.5-133)(157.5-39)}}{143}\normalsize = 36.0130958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-143)(157.5-133)(157.5-39)}}{39}\normalsize = 132.048018}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 133 и 39 равна 38.7208473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 133 и 39 равна 36.0130958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 133 и 39 равна 132.048018
Ссылка на результат
?n1=143&n2=133&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 66 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 66 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 77