Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 133 + 50}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-143)(163-133)(163-50)}}{133}\normalsize = 49.9904451}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-143)(163-133)(163-50)}}{143}\normalsize = 46.4946098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-143)(163-133)(163-50)}}{50}\normalsize = 132.974584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 133 и 50 равна 49.9904451
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 133 и 50 равна 46.4946098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 133 и 50 равна 132.974584
Ссылка на результат
?n1=143&n2=133&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 63