Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 133 + 72}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-143)(174-133)(174-72)}}{133}\normalsize = 71.4209857}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-143)(174-133)(174-72)}}{143}\normalsize = 66.4265112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-143)(174-133)(174-72)}}{72}\normalsize = 131.930432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 133 и 72 равна 71.4209857
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 133 и 72 равна 66.4265112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 133 и 72 равна 131.930432
Ссылка на результат
?n1=143&n2=133&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 50 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 50 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 85