Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 133 + 89}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-143)(182.5-133)(182.5-89)}}{133}\normalsize = 86.8593834}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-143)(182.5-133)(182.5-89)}}{143}\normalsize = 80.7853006}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-143)(182.5-133)(182.5-89)}}{89}\normalsize = 129.801101}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 133 и 89 равна 86.8593834
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 133 и 89 равна 80.7853006
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 133 и 89 равна 129.801101
Ссылка на результат
?n1=143&n2=133&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 59