Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 133
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 134 + 133}{2}} \normalsize = 205}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{205(205-143)(205-134)(205-133)}}{134}\normalsize = 120.307692}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{205(205-143)(205-134)(205-133)}}{143}\normalsize = 112.735879}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{205(205-143)(205-134)(205-133)}}{133}\normalsize = 121.212261}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 134 и 133 равна 120.307692
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 134 и 133 равна 112.735879
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 134 и 133 равна 121.212261
Ссылка на результат
?n1=143&n2=134&n3=133
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 41 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 41 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 55