Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 134 + 62}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-143)(169.5-134)(169.5-62)}}{134}\normalsize = 61.7947236}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-143)(169.5-134)(169.5-62)}}{143}\normalsize = 57.9055452}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-143)(169.5-134)(169.5-62)}}{62}\normalsize = 133.556338}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 134 и 62 равна 61.7947236
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 134 и 62 равна 57.9055452
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 134 и 62 равна 133.556338
Ссылка на результат
?n1=143&n2=134&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 49 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 81 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 49 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 81 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 134