Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 134 + 99}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-143)(188-134)(188-99)}}{134}\normalsize = 95.1704805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-143)(188-134)(188-99)}}{143}\normalsize = 89.18073}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-143)(188-134)(188-99)}}{99}\normalsize = 128.81661}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 134 и 99 равна 95.1704805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 134 и 99 равна 89.18073
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 134 и 99 равна 128.81661
Ссылка на результат
?n1=143&n2=134&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 61