Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 136 + 103}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-143)(191-136)(191-103)}}{136}\normalsize = 97.9605174}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-143)(191-136)(191-103)}}{143}\normalsize = 93.1652473}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-143)(191-136)(191-103)}}{103}\normalsize = 129.345926}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 136 и 103 равна 97.9605174
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 136 и 103 равна 93.1652473
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 136 и 103 равна 129.345926
Ссылка на результат
?n1=143&n2=136&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 53 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 102 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 102 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 37