Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 136 + 35}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-143)(157-136)(157-35)}}{136}\normalsize = 34.8975143}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-143)(157-136)(157-35)}}{143}\normalsize = 33.1892444}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-143)(157-136)(157-35)}}{35}\normalsize = 135.60177}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 136 и 35 равна 34.8975143
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 136 и 35 равна 33.1892444
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 136 и 35 равна 135.60177
Ссылка на результат
?n1=143&n2=136&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 16