Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 136 + 39}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-143)(159-136)(159-39)}}{136}\normalsize = 38.9676469}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-143)(159-136)(159-39)}}{143}\normalsize = 37.0601398}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-143)(159-136)(159-39)}}{39}\normalsize = 135.887179}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 136 и 39 равна 38.9676469
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 136 и 39 равна 37.0601398
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 136 и 39 равна 135.887179
Ссылка на результат
?n1=143&n2=136&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 37 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 40 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 37 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 40 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 90 и 89