Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 136 + 68}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-143)(173.5-136)(173.5-68)}}{136}\normalsize = 67.2872238}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-143)(173.5-136)(173.5-68)}}{143}\normalsize = 63.9934436}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-143)(173.5-136)(173.5-68)}}{68}\normalsize = 134.574448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 136 и 68 равна 67.2872238
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 136 и 68 равна 63.9934436
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 136 и 68 равна 134.574448
Ссылка на результат
?n1=143&n2=136&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 32 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 32 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 79