Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 136 + 80}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-143)(179.5-136)(179.5-80)}}{136}\normalsize = 78.3115671}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-143)(179.5-136)(179.5-80)}}{143}\normalsize = 74.4781338}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-143)(179.5-136)(179.5-80)}}{80}\normalsize = 133.129664}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 136 и 80 равна 78.3115671
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 136 и 80 равна 74.4781338
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 136 и 80 равна 133.129664
Ссылка на результат
?n1=143&n2=136&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 44