Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 137 + 45}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-143)(162.5-137)(162.5-45)}}{137}\normalsize = 44.9823811}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-143)(162.5-137)(162.5-45)}}{143}\normalsize = 43.0950084}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-143)(162.5-137)(162.5-45)}}{45}\normalsize = 136.94636}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 137 и 45 равна 44.9823811
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 137 и 45 равна 43.0950084
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 137 и 45 равна 136.94636
Ссылка на результат
?n1=143&n2=137&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 85