Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 137 + 50}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-143)(165-137)(165-50)}}{137}\normalsize = 49.9103571}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-143)(165-137)(165-50)}}{143}\normalsize = 47.8162162}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-143)(165-137)(165-50)}}{50}\normalsize = 136.754378}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 137 и 50 равна 49.9103571
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 137 и 50 равна 47.8162162
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 137 и 50 равна 136.754378
Ссылка на результат
?n1=143&n2=137&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 105