Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 138 + 11}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-143)(146-138)(146-11)}}{138}\normalsize = 9.96781209}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-143)(146-138)(146-11)}}{143}\normalsize = 9.61928719}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-143)(146-138)(146-11)}}{11}\normalsize = 125.050734}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 138 и 11 равна 9.96781209
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 138 и 11 равна 9.61928719
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 138 и 11 равна 125.050734
Ссылка на результат
?n1=143&n2=138&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 33 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 33 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 40