Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 138 + 68}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-143)(174.5-138)(174.5-68)}}{138}\normalsize = 66.9923385}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-143)(174.5-138)(174.5-68)}}{143}\normalsize = 64.649949}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-143)(174.5-138)(174.5-68)}}{68}\normalsize = 135.95504}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 138 и 68 равна 66.9923385
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 138 и 68 равна 64.649949
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 138 и 68 равна 135.95504
Ссылка на результат
?n1=143&n2=138&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 79