Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 138 + 96}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-143)(188.5-138)(188.5-96)}}{138}\normalsize = 91.7336851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-143)(188.5-138)(188.5-96)}}{143}\normalsize = 88.5262136}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-143)(188.5-138)(188.5-96)}}{96}\normalsize = 131.867172}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 138 и 96 равна 91.7336851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 138 и 96 равна 88.5262136
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 138 и 96 равна 131.867172
Ссылка на результат
?n1=143&n2=138&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 32