Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 139 + 53}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-143)(167.5-139)(167.5-53)}}{139}\normalsize = 52.653933}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-143)(167.5-139)(167.5-53)}}{143}\normalsize = 51.1810957}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-143)(167.5-139)(167.5-53)}}{53}\normalsize = 138.09239}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 139 и 53 равна 52.653933
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 139 и 53 равна 51.1810957
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 139 и 53 равна 138.09239
Ссылка на результат
?n1=143&n2=139&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 86 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 86 и 45