Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 139 + 83}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-143)(182.5-139)(182.5-83)}}{139}\normalsize = 80.3713654}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-143)(182.5-139)(182.5-83)}}{143}\normalsize = 78.1232153}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-143)(182.5-139)(182.5-83)}}{83}\normalsize = 134.597829}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 139 и 83 равна 80.3713654
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 139 и 83 равна 78.1232153
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 139 и 83 равна 134.597829
Ссылка на результат
?n1=143&n2=139&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 39 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 62