Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 140 + 4}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-143)(143.5-140)(143.5-4)}}{140}\normalsize = 2.67383152}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-143)(143.5-140)(143.5-4)}}{143}\normalsize = 2.61773715}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-143)(143.5-140)(143.5-4)}}{4}\normalsize = 93.5841032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 140 и 4 равна 2.67383152
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 140 и 4 равна 2.61773715
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 140 и 4 равна 93.5841032
Ссылка на результат
?n1=143&n2=140&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 59 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 114