Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 140 + 52}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-143)(167.5-140)(167.5-52)}}{140}\normalsize = 51.5762482}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-143)(167.5-140)(167.5-52)}}{143}\normalsize = 50.494229}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-143)(167.5-140)(167.5-52)}}{52}\normalsize = 138.85913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 140 и 52 равна 51.5762482
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 140 и 52 равна 50.494229
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 140 и 52 равна 138.85913
Ссылка на результат
?n1=143&n2=140&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 62 и 41