Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 140 + 6}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-143)(144.5-140)(144.5-6)}}{140}\normalsize = 5.250645}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-143)(144.5-140)(144.5-6)}}{143}\normalsize = 5.14049161}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-143)(144.5-140)(144.5-6)}}{6}\normalsize = 122.51505}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 140 и 6 равна 5.250645
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 140 и 6 равна 5.14049161
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 140 и 6 равна 122.51505
Ссылка на результат
?n1=143&n2=140&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 85 и 62