Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 88

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 140 + 88}{2}} \normalsize = 185.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-143)(185.5-140)(185.5-88)}}{140}\normalsize = 84.4843736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-143)(185.5-140)(185.5-88)}}{143}\normalsize = 82.7119741}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-143)(185.5-140)(185.5-88)}}{88}\normalsize = 134.406958}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 140 и 88 равна 84.4843736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 140 и 88 равна 82.7119741
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 140 и 88 равна 134.406958
Ссылка на результат
?n1=143&n2=140&n3=88