Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 140 + 89}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-143)(186-140)(186-89)}}{140}\normalsize = 85.3409441}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-143)(186-140)(186-89)}}{143}\normalsize = 83.5505746}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-143)(186-140)(186-89)}}{89}\normalsize = 134.244182}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 140 и 89 равна 85.3409441
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 140 и 89 равна 83.5505746
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 140 и 89 равна 134.244182
Ссылка на результат
?n1=143&n2=140&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 55 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 54 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 55 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 54 и 53