Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 134
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 141 + 134}{2}} \normalsize = 209}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{209(209-143)(209-141)(209-134)}}{141}\normalsize = 118.970992}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{209(209-143)(209-141)(209-134)}}{143}\normalsize = 117.307062}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{209(209-143)(209-141)(209-134)}}{134}\normalsize = 125.185894}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 141 и 134 равна 118.970992
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 141 и 134 равна 117.307062
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 141 и 134 равна 125.185894
Ссылка на результат
?n1=143&n2=141&n3=134
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 23