Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 45

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 142 + 45}{2}} \normalsize = 165}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-143)(165-142)(165-45)}}{142}\normalsize = 44.5809691}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-143)(165-142)(165-45)}}{143}\normalsize = 44.2692141}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-143)(165-142)(165-45)}}{45}\normalsize = 140.677725}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 142 и 45 равна 44.5809691

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 142 и 45 равна 44.2692141

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 142 и 45 равна 140.677725

Ссылка на результат

?n1=143&n2=142&n3=45