Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 142 + 52}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-143)(168.5-142)(168.5-52)}}{142}\normalsize = 51.2976646}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-143)(168.5-142)(168.5-52)}}{143}\normalsize = 50.9389397}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-143)(168.5-142)(168.5-52)}}{52}\normalsize = 140.082084}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 142 и 52 равна 51.2976646
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 142 и 52 равна 50.9389397
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 142 и 52 равна 140.082084
Ссылка на результат
?n1=143&n2=142&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 29