Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 142 + 66}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-143)(175.5-142)(175.5-66)}}{142}\normalsize = 64.4245443}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-143)(175.5-142)(175.5-66)}}{143}\normalsize = 63.974023}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-143)(175.5-142)(175.5-66)}}{66}\normalsize = 138.610383}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 142 и 66 равна 64.4245443
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 142 и 66 равна 63.974023
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 142 и 66 равна 138.610383
Ссылка на результат
?n1=143&n2=142&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 90