Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 142 + 85}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-143)(185-142)(185-85)}}{142}\normalsize = 81.4116184}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-143)(185-142)(185-85)}}{143}\normalsize = 80.8423064}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-143)(185-142)(185-85)}}{85}\normalsize = 136.005292}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 142 и 85 равна 81.4116184
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 142 и 85 равна 80.8423064
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 142 и 85 равна 136.005292
Ссылка на результат
?n1=143&n2=142&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 29