Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 143 + 110}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-143)(198-143)(198-110)}}{143}\normalsize = 101.538462}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-143)(198-143)(198-110)}}{143}\normalsize = 101.538462}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-143)(198-143)(198-110)}}{110}\normalsize = 132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 143 и 110 равна 101.538462
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 143 и 110 равна 101.538462
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 143 и 110 равна 132
Ссылка на результат
?n1=143&n2=143&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 80 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 39 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 80 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 39 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 89