Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 143 + 85}{2}} \normalsize = 185.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-143)(185.5-143)(185.5-85)}}{143}\normalsize = 81.1592222}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-143)(185.5-143)(185.5-85)}}{143}\normalsize = 81.1592222}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-143)(185.5-143)(185.5-85)}}{85}\normalsize = 136.538456}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 143 и 85 равна 81.1592222
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 143 и 85 равна 81.1592222
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 143 и 85 равна 136.538456
Ссылка на результат
?n1=143&n2=143&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 26 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 33