Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 143 + 97}{2}} \normalsize = 191.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-143)(191.5-143)(191.5-97)}}{143}\normalsize = 91.2506549}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-143)(191.5-143)(191.5-97)}}{143}\normalsize = 91.2506549}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-143)(191.5-143)(191.5-97)}}{97}\normalsize = 134.524161}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 143 и 97 равна 91.2506549
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 143 и 97 равна 91.2506549
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 143 и 97 равна 134.524161
Ссылка на результат
?n1=143&n2=143&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 28 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 28 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 69