Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 74 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 74 + 73}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-74)(145-73)}}{74}\normalsize = 32.9073339}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-74)(145-73)}}{143}\normalsize = 17.02897}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-74)(145-73)}}{73}\normalsize = 33.3581193}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 74 и 73 равна 32.9073339
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 74 и 73 равна 17.02897
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 74 и 73 равна 33.3581193
Ссылка на результат
?n1=143&n2=74&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 57 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 57 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 61