Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 75 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 75 + 69}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-143)(143.5-75)(143.5-69)}}{75}\normalsize = 16.1362683}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-143)(143.5-75)(143.5-69)}}{143}\normalsize = 8.46307779}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-143)(143.5-75)(143.5-69)}}{69}\normalsize = 17.5394221}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 75 и 69 равна 16.1362683
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 75 и 69 равна 8.46307779
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 75 и 69 равна 17.5394221
Ссылка на результат
?n1=143&n2=75&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 65