Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 78 и 77

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 78 + 77}{2}} \normalsize = 149}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-143)(149-78)(149-77)}}{78}\normalsize = 54.8150198}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-143)(149-78)(149-77)}}{143}\normalsize = 29.8991017}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-143)(149-78)(149-77)}}{77}\normalsize = 55.5269031}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 78 и 77 равна 54.8150198

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 78 и 77 равна 29.8991017

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 78 и 77 равна 55.5269031

Ссылка на результат

?n1=143&n2=78&n3=77