Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 79 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 79 + 66}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-143)(144-79)(144-66)}}{79}\normalsize = 21.6315744}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-143)(144-79)(144-66)}}{143}\normalsize = 11.9503103}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-143)(144-79)(144-66)}}{66}\normalsize = 25.8923391}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 79 и 66 равна 21.6315744
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 79 и 66 равна 11.9503103
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 79 и 66 равна 25.8923391
Ссылка на результат
?n1=143&n2=79&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 48