Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 79 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 79 + 67}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-143)(144.5-79)(144.5-67)}}{79}\normalsize = 26.5554679}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-143)(144.5-79)(144.5-67)}}{143}\normalsize = 14.6705033}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-143)(144.5-79)(144.5-67)}}{67}\normalsize = 31.3116712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 79 и 67 равна 26.5554679
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 79 и 67 равна 14.6705033
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 79 и 67 равна 31.3116712
Ссылка на результат
?n1=143&n2=79&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 37