Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 79 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 79 + 68}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-79)(145-68)}}{79}\normalsize = 30.7340104}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-79)(145-68)}}{143}\normalsize = 16.9789288}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-79)(145-68)}}{68}\normalsize = 35.7056885}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 79 и 68 равна 30.7340104
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 79 и 68 равна 16.9789288
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 79 и 68 равна 35.7056885
Ссылка на результат
?n1=143&n2=79&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 71 и 49