Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 83 и 80

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 83 + 80}{2}} \normalsize = 153}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-143)(153-83)(153-80)}}{83}\normalsize = 67.3764413}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-143)(153-83)(153-80)}}{143}\normalsize = 39.1066058}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-143)(153-83)(153-80)}}{80}\normalsize = 69.9030579}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 83 и 80 равна 67.3764413

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 83 и 80 равна 39.1066058

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 83 и 80 равна 69.9030579

Ссылка на результат

?n1=143&n2=83&n3=80