Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 86 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 86 + 60}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-143)(144.5-86)(144.5-60)}}{86}\normalsize = 24.0722888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-143)(144.5-86)(144.5-60)}}{143}\normalsize = 14.4770408}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-143)(144.5-86)(144.5-60)}}{60}\normalsize = 34.5036139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 86 и 60 равна 24.0722888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 86 и 60 равна 14.4770408
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 86 и 60 равна 34.5036139
Ссылка на результат
?n1=143&n2=86&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 17 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 119